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初一奥数思维训练100题（精选分类）

发布时间：2025-10-21 13:09:50 浏览次数：7

初一奥数思维训练100题（精选分类）

一、数论与数字规律

  1. 一个数除以10余7，除以12余9，这个数最小是多少？

  2. 已知一列数：1/1, -1/3, 1/6, -1/10, 1/15, …，第100个数是什么？

  3. 三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是多少？

  4. 一个数既是9的倍数，又是12的倍数，还是15的倍数，这个数最小是多少？

  5. 两个数的最大公因数是8，最小公倍数是80，求这两个数。

  6. 一个数除以7余4，除以9余6，这个数最小是多少？

  7. 三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是多少？

  8. 一个数除以8余5，除以10余7，这个数最小是多少？

  9. 三个连续自然数的乘积是504，这三个数分别是多少？

  10. 一个数既是11的倍数，又是13的倍数，这个数最小是多少？

二、几何与空间思维

  1. 用长度分别为12cm、7cm、5cm、3cm的木条制作三角形，共有多少种选法？

  2. 已知三角形的边长分别为2、a-1、4，求a的取值范围。

  3. 一个圆柱形水桶，底面直径和高均为6分米，可盛水多少立方分米？

  4. 圆锥形麦堆高1.5米，由底面积3.5平方米、高1.8米的圆柱形小麦堆成，占地多少平方米？

  5. 长方形铁皮制作长方体盒子（长10厘米、宽5厘米、高3厘米），求铁皮面积。

  6. 无盖长方体玻璃鱼缸，长10分米、宽5分米、高6分米，制作需多少玻璃？放水至离缸口2分米，需水多少千克？（1立方分米水重1千克）

  7. 球赛门票降价后观众增一半，收入增1/5，每张门票降多少元？

  8. 小明环行跑道360米，前一半时间每秒5米，后一半时间每秒4米，后一半路程用多少时间？

  9. 轮船顺水航行4小时，逆水航行7小时，水速6千米/小时，求两港距离。

  10. 一个长方体饼干盒，长15厘米、宽10厘米、高22厘米，侧面贴满包装纸（接头处25平方厘米），包装纸面积是多少？

三、逻辑推理与创新思维

  1. 4个数中每三个数之和分别为22、20、17、25，求这4个数。

  2. 三位数，十位比个位大3，百位是个位平方，且比十位与个位乘积的25倍多202，求此数。

  3. 甲乙丙三队从A到B训练，甲丙同时到达，丙何时追上乙队？

  4. 甲乙两班共83人，乙丙两班共86人，丙甲两班共85人，甲乙两班各多少人？

  5. 布置大景点和小景点，每个大景点比小景点多12盆花，6大3小共171盆，各需多少盆？

  6. 足球社团和篮球社团共240人，人数比5:3，足球社团多少人？

  7. 一块地2/3公顷，5台拖拉机1/2小时耕完，平均每台每小时耕地多少公顷？

  8. 木箱长9分米、宽6分米、高4分米，做10只（有盖），至少需木板多少平方米？

  9. 某小学有30人美术组，生物组是美术组1/3，航模组是生物组4/5，航模组多少人？

  10. 饲养场养2400只鹅，鹅是鸭的3/4，鸭是鸡的4/5，养鸡多少只？

四、计算与简便运算

  1. 计算：73×72 + 73×73 - 73×45（简便运算）

  2. 机床厂四个季度完成全年任务的1/6、1/5、4/15、7/10，超额完成几分之几？

  3. 一项工程，甲队独做12小时，乙队独做15小时，两队合做几小时完成一半？

  4. 电视机厂计划30天生产1200台，实际每天多产10台，实际多少天完成？

  5. 一堆煤，第一次运走1/2多3吨，第二次运走余下1/2多6吨，第三次运8吨正好运完，原有多少吨？

  6. 计算：(1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)…(1 - 1/100)

  7. 已知圆周率π=3.14159265…，计算1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/10的值（精确至3位有效数字）。

  8. 计算：√98 + √97 - √2 - √1

  9. 计算：(1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)…(1 - 1/100)

  10. 计算：(1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)…(1 - 1/100)

五、综合应用题

  1. 货车车厢长4米、宽2.5米、高1.5米，货物高1.2米，每立方米货物重16吨，总重多少吨？

  2. 一块地2/3公顷，5台拖拉机1/2小时耕完，平均每台每小时耕地多少公顷？

  3. 木箱长9分米、宽6分米、高4分米，做10只（有盖），至少需木板多少平方米？

  4. 某小学有30人美术组，生物组是美术组1/3，航模组是生物组4/5，航模组多少人？

  5. 饲养场养2400只鹅，鹅是鸭的3/4，鸭是鸡的4/5，养鸡多少只？

  6. 长方形长与宽比5:2，对角线长29厘米，求面积。

  7. 小明环行跑道360米，前一半时间每秒5米，后一半时间每秒4米，后一半路程用多少时间？

  8. 轮船顺水航行4小时，逆水航行7小时，水速6千米/小时，求两港距离。

  9. 球赛门票降价后观众增一半，收入增1/5，每张门票降多少元？

  10. 布置大景点和小景点，每个大景点比小景点多12盆花，6大3小共171盆，各需多少盆？

注：题目均选自权威教育平台，涵盖数论、几何、逻辑推理、计算等维度，适合思维拓展训练。完整版可参考来源链接获取详细解析



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